今日も頭の体操を兼ねてフェルミ推定を行います。
本日のお題は、日本における「1円玉の流通枚数」です。
先日道端に1円玉が落ちていました。
誰かが落として誰も拾わなかったので落ちたままだったのですが、
「落とした人がなぜ拾わないんだろう？もったいないな。」
そう思いながらも、私も通り過ぎました。
もったいない1円玉の事を思い、題材にしてみる事にしました。
それでは推定を行います。
推定
推定の結論を先に示すと、1円玉の流通枚数は82億枚と推定しました。
今回の考え方
今回は少しラフに推定してみます。
まず、1円玉を多く持つ登場人物として個人と小売店などの店舗と銀行を考えてみます。
つまり、次のような構造で1円玉の流通枚数を考える事にします。
1円玉の流通枚数 ＝ 個人が持つ1円玉 + 店舗などが持つ1円玉 + 銀行などが持つ1円玉
それぞれの詳細について考えていきます。
個人が持つ1円玉
私たち個人は何か活動をするためにはお金が必要となることが多いため、財布の中にお金を入れて持ち歩いています。 ※最近は電子マネーのみで生活している人もいると思いますが・・・
そこで、個人の財布に入っている1円玉の枚数を推定します。
ここでの個人は「財布を持っている人」として捉えたいため、
日本人 + 会社の現金決済担当 + 外国人旅行客の3つの大枠の人数を考えます。
日本人：総人口を約1.2億人として、自分で財布を管理している人が約1.0億人だと仮定します。
会社の現金決済担当：日本人のうち5,000万人が会社に所属して働いていると考え、そのうち10％の人が会社の現金決済の財布持っていると仮定すると、500万個の財布があります。
外国人旅行客：年間の外国人旅行客を約3,000万人だとして、平均滞在日数が4日だと仮定すると延べ1.2億人×日の人が日本を訪れる事になります。1年間は365日なので、ある1日を考えたときに日本に滞在している外国人観光客は約33万人となります。
合計すると、ある1日を考えたときに1.053億個の財布が存在する事になります。
1つの財布に対して平均10枚の1円玉が入っていると仮定すると、個人の財布には約11億枚の1円玉が存在します。
家での小銭貯金箱に入っている分などを考慮し、10％ほど上乗せすし
個人が持つ1円玉は約12億枚と推定しました。
店舗などが持つ1円玉
小売店などの店舗では、毎日客とのお金のやり取りの中で1円玉が増えたり減ったりします。
レジで1円玉が足りなくなると1円玉スティック（？）のようなものをバラして補充しているシーンを見る事があります。
つまり、客との取引の中で1円玉を不足させないように、店舗では所定の量の1円玉を常に確保しておく必要があると考えます。
個人が持つ1円玉が約12億枚として、1日あたり10億枚が店舗と個人の間を行き来すると仮定します。
店舗としてそれらの取引を滞りなく行うために3倍程度の1円玉在庫量を持っていると考えると、
店舗などが持つ1円玉は約30億枚となります。
そこに、休日などでの予備在庫として30％ほど上乗せし、
店舗などが持つ1円玉は約40億枚と推定しました。
銀行などが持っている1円玉
そして、店舗が所定の量の1円玉を確保するために銀行が役立っていると考えます。
店舗などで不足した1円玉は銀行から補充され、店舗などで過多となった1円玉は銀行に入金される動きがあると考えます。
つまり、店舗との入出金取引の中で1円玉を不足させないように、銀行では所定の量の1円玉を常に確保しておく必要があると考えます。
店舗など40億枚の1円玉在庫を維持するために、1日あたり10億枚の1円玉が銀行と店舗間を行き来すると仮定します。
銀行としてそれらの取引を滞りなく行うために3倍程度の1円玉在庫量を持っていると考え、
銀行などが持つ1円玉は約30億枚と推定しました。
推定結果
1円玉の流通枚数 ＝ 個人が持つ1円玉 + 店舗などが持つ1円玉 + 銀行などが持つ1円玉
上の式に推定結果を当てはめてみると、
1円玉の流通枚数は82億枚と推定しました。（12億枚+40億枚+30億枚）
答え合わせ
最後に答え合わせをしてみます。
インターネットで調査してみると、統計データを発見しました。
貨幣流通高 うち一円
2018年：約377億円
（日本銀行 時系列統計データ 検索サイト より）
つまり、1円玉の流通枚数は約377億枚ということになります。
ただ、細かい内訳はありません。
こちらでの推定結果は約82億枚でしたので、実際よりも約5分の1ほどで見積もった事になります。
原因を少し考察してみます。
仮に、個人で持つ1円玉を50億枚（日本人1人当たり50枚。こんなに持っていないと思うが）と見積もったとしても、まだ250億枚ほど乖離があります。つまり、店舗や銀行で保有する1円玉をかなり少な目に見積もった可能性が高そうです。
もしくは銀行の銀行である日銀でも1円玉を保有しており、今回の推定枠組みに組み込めていないのかもしれません。
詳細分析は不可能ですが、少な目に見積もってしまったようです。
これまで行った推定結果に興味のある方はこちらからどうぞ
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