今日も頭の体操を兼ねてフェルミ推定を行います。
お題は日本における「小学校の教員数」です。
前回の推定では小学校の数を推定しましたので、関連する数字として教員数を推定してみることにします。
それでは推定を行います。
推定
先に結論を示すと、小学校の教員数は約34万人と推定されました。
小学校の教員数 = 小学校数 × 1校あたりの教員数
で求める事が出来ます。詳細を考えていきます。
小学校数
前回の推定でそれなりに合っていた小学校数:21,525校を使います。
1校あたりの教員数
前回の推定と同様の学校規模区分に対して、規模別に教員数を当てはめてみます。
ベースとして200人規模の小学校モデルを考えます。
1学年約33人くらいの規模だと、6学年合計で200人の小学校になります。
この場合に在籍しているであろう教員数は、6年分の担任の6人+特殊な教科(音楽/体育/美術/その他)の4人+校長/教頭の2人の12人程度だと考えます。
次に規模の小さい小学校の教員数モデルを考えます。
100人規模の学校であれば、200人規模と同等の教員数を維持すると仮定し、50人規模になると特殊な教科担当が2人減って教員数を10人とします。
さらに25人規模になると、2学年で1クラスにすること等によってさらに3人減って教員数7人とします。
また、規模の大きい小学校の教員数を考えます。
400人規模以上については、30人クラスが何個出来るか?でクラス担当教員数を決めて、さらに90人当たりに1人の特殊教科担当教員が追加されるものとします。
例えば、400人規模の学校の場合には、400÷30+400÷90=18人の教員数がいるものとします。
このような前提で、小学校1校当たりの加重平均教員数を算出すると、16人となります。
教員数
小学校の教員数 = 小学校数 × 1校あたりの教員数
に当てはめてみると、 21,525 × 16 = 344,041 となります。
よって、小学校の教員数は約34万人と推定されました。
答え合わせ
最後に答え合わせをしてみます。
平成28年の小学校の教員数は、416,973人のようです。
こちらの推定結果は、約34万人なので実際よりも20%ほど小さく見積もったようです。
実際の小学校数と実際の教員数から計算した場合は、1校当たりの教員数は約20人となります。
こちらの推定では、1校当たりの教員数を16人として考えので、この部分が実際と異なる結果になった要因となります。
とはいえ、それなりの精度では推定できたことになります。
これまで行った推定結果に興味のある方はこちらからどうぞ
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